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  • 已知雙曲線C:X2/9-y2/16的左右焦點分別為F1,F2,P為C的右支上一點,且 |PF1|=|F1F2| 則三角形 PF1F2的面

    已知雙曲線C:X2/9-y2/16的左右焦點分別為F1,F2,P為C的右支上一點,且 |PF1|=|F1F2| 則三角形 PF1F2的面
    數(shù)學(xué)人氣:292 ℃時間:2019-08-19 02:56:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=3,b=4,c=sqrt(a^2+b^2)=5.則F1(-5,0),F2(5,0).
    設(shè)P(s,t),s>=3:s^2/9-t^2/16=1.
    |PF1|=|F1F2|:sqrt[(s+5)^2+t^2]=10.
    聯(lián)立可得,s=21/5,t=8sqrt(6)/5或-8sqrt(6)/5.
    三角形PF1F2的面積S=|F1F2|*|t|/2=8sqrt(6).
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