三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求證：△ABC為直角三角形.
三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求證：△ABC為直角三角形.
點D在BC上
點D在BC上
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時間：2019-11-12 08:32:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過B作角平分線BD,與AC交于D,則∵∠ABC=2∠ACB,BC=2AB,∴∠DBC=∠ABC,∴△DBC是等腰三角形,過D作DE⊥BC于E,則E同時為BC的中點,即EB=EC=(1/2)BC=AB,∵DB=DB,∠DBC=∠DBA,∴△DBE≌△DBA,∴∠DAB=∠DEB=90°即∠B...
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