延長CD邊至E點使得DE=CD
因為CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB
所以三角形ADC≌三角形BDE
所以AC=BE
因為AC的平方+BC的平方=4CD的平方
所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方
因為4CD的平方=CE 的平方
所以BE的平方+BC的平方=CE的平方
所以三角形CDE為直角三角形
所以∠CDE為直角
因為三角形ADC≌三角形BDE
所以∠A=∠DBE
所以AC‖BE
所以∠ACB為直角
所以三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD是中線,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求證三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD是中線,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求證三角形ABC是直角三角形
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