∵曲線y=lnx和直線y=e+1-x的交點(diǎn)為：（e，1）
又曲線y=lnx，解得：x=ey
直線y=e+1-x，解得：x=e+1-y
以y為積分變量
∴A=
| ∫ | 10 |
| 1 |
| 2 |
| ] | 10 |
| 3 |
| 2 |
由曲線y=lnx與兩直線y=e+1-x及y=0所圍成的平面圖形的面積是 _ ．
由曲線y=lnx與兩直線y=e+1-x及y=0所圍成的平面圖形的面積是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：186 ℃時間：2019-08-20 06:33:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所圍圖形的面積為A，
∵曲線y=lnx和直線y=e+1-x的交點(diǎn)為：（e，1）
又曲線y=lnx，解得：x=ey
直線y=e+1-x，解得：x=e+1-y
以y為積分變量
∴A=
[(e+1-y)-ey]dy=[(e+1)y-
y2-ey
=
∵曲線y=lnx和直線y=e+1-x的交點(diǎn)為：（e，1）
又曲線y=lnx，解得：x=ey
直線y=e+1-x，解得：x=e+1-y
以y為積分變量
∴A=
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