求曲線y=lnx,直線x=1,y=1所圍成平面圖形的面積極以其繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所生成...
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求曲線y=lnx,直線x=1,y=1所圍成平面圖形的面積極以其繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所生成旋轉(zhuǎn)體的體積
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數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時間：2019-08-17 22:35:56
優(yōu)質(zhì)解答
所圍成平面圖形的面積=∫(1-lnx)dx=x(1-lnx)│+∫dx (應(yīng)用分部積分法)=-1+(e-1)=e-2繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的體積=∫π(1-ln²x)dx=π[x(1-ln²x)│+2∫lnxdx] (應(yīng)用分部積分法)=π[-1+2(xlnx│-∫dx)] (應(yīng)用分...
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