2010年4月14日7時49分,我國青海玉樹發(fā)生了7.1級大地震,給玉樹人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失.地震發(fā)生后,我市人民積極響應黨中央號召支援災區(qū),計劃募捐藥品、食品共100噸運往災區(qū),若每輛車只能裝運同一種物資且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答下列問題.
物資名稱 | 藥品 | 食品 |
每輛車運載量(噸) | 5 | 10 |
每噸貨物運輸所用費用(元) | 800 | 600 |
(1)若裝運藥品的車輛數(shù)為x,裝運食品的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)如果裝運每種物資的車輛數(shù)至少6輛,那么車輛安排方案有幾種?寫出每種安排安案;
(3)若要使此次運輸費用最小,應采用哪種方案,并求出最少運費.
(1)由題意得:5x+10y=100,
即:y=-
x+10,
(2)5x+10y=100,
∵x≥6,y≥6,
∴當x=6時,5×6+10y=100,解得:y=7;
當x=8 時,5×8+10y=100,解得:y=6;
當x=10時,5×10+10y=100,解得:y=5(不合題意舍去);
(3)設運輸費用為M元,由題意得:
M=5x?800+10y?600=4000x+6000y,
①當x=6,y=7時:M=24000+42000=66000(元),
②當x=8,y=6時:M=32000+36000=68000(元),
∴當裝運藥品的車為6輛,裝運食品的車為7輛時,運費最少為66000元.