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  • 如圖,∠A=22.5°,∠C=90°,求出22.5°正切值

    如圖,∠A=22.5°,∠C=90°,求出22.5°正切值
    數(shù)學(xué)人氣:201 ℃時(shí)間:2020-06-08 11:01:42
    優(yōu)質(zhì)解答

    參考

    在AC上取一點(diǎn)D,使BD=AD;則

    ∠DBA=∠A=22.5°

    ∠BDC=∠DBA+∠A=22.5°+22.5°=45°

    ∵∠C=90°

    ∴∠CBD=90°-∠CDB=45°=∠CDB,CB²+CD²=BD²

    ∴CB=CD,AD=BD=√2BC,AC=AD+CD=﹙√2+1﹚BC

    ∴tan22.5°=tan∠A=BC/AC=BC/[﹙√2+1﹚BC]=√2-1

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