參考
在AC上取一點(diǎn)D,使BD=AD;則
∠DBA=∠A=22.5°
∠BDC=∠DBA+∠A=22.5°+22.5°=45°
∵∠C=90°
∴∠CBD=90°-∠CDB=45°=∠CDB,CB²+CD²=BD²
∴CB=CD,AD=BD=√2BC,AC=AD+CD=﹙√2+1﹚BC
∴tan22.5°=tan∠A=BC/AC=BC/[﹙√2+1﹚BC]=√2-1
參考
在AC上取一點(diǎn)D,使BD=AD;則
∠DBA=∠A=22.5°
∠BDC=∠DBA+∠A=22.5°+22.5°=45°
∵∠C=90°
∴∠CBD=90°-∠CDB=45°=∠CDB,CB²+CD²=BD²
∴CB=CD,AD=BD=√2BC,AC=AD+CD=﹙√2+1﹚BC
∴tan22.5°=tan∠A=BC/AC=BC/[﹙√2+1﹚BC]=√2-1