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  • 已知集合P={x|x^2-3x+2≤0},S={x|x^2-2ax+a≤0},且S是P的子集,求由實數(shù)a的取值組成的集合A

    已知集合P={x|x^2-3x+2≤0},S={x|x^2-2ax+a≤0},且S是P的子集,求由實數(shù)a的取值組成的集合A
    呵呵 1】
    數(shù)學(xué)人氣:736 ℃時間:2019-08-19 17:14:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    由x^2-3x+2≤0→(x-1)(x-2)≤0得1≤x≤2
    設(shè)f(x)=x²-2ax+a 對稱軸x=a
    要使S是P的子集,則只需滿足f(x)≤0的解集在【1,2】內(nèi)
    故f(1)=1-2a+a=1-a≥0
    f(2)=4-4a+a=4-3a≥0
    1≤a≤2
    由上解得a=1
    故A={a|a=1}
    祝學(xué)習(xí)快樂!呵呵 你少掉了空集是的,少了個空集??磥順侵骰A(chǔ)不錯當S=空集時,即f(x)≤無解,也就是f(x)>0,故△=4a²-4×1=4a²-4<0 得-1<a<1綜上A={a|-1<a≤1}解出的答案不對應(yīng)該是(0,1】不好意思,我上面寫錯了是△=4a²-4×a=4a²-4a<0 得0<a<1綜上A={a|0<a≤1}
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