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  • 三角形的三條高交于一點(diǎn),怎么證明?

    三角形的三條高交于一點(diǎn),怎么證明?
    也可以不用初中知識(shí)
    數(shù)學(xué)人氣:493 ℃時(shí)間:2020-01-27 17:21:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    偶就說個(gè)思路給你.很簡(jiǎn)單的~
    先做2條高交于一點(diǎn),然后連接另外一個(gè)頂點(diǎn)和交點(diǎn)交另一邊于一點(diǎn),然后只要證明連線垂直于底邊即可.
    四邊形內(nèi)角和=360度,其中已經(jīng)有個(gè)直角,還有一個(gè)對(duì)頂角轉(zhuǎn)化到下面的三角形里面去,另外一個(gè)角被垂線分成了2部分,可以通過證明三角形相似把這2個(gè)角轉(zhuǎn)化到之前的那個(gè)三角形里,即除了需證明的角外,四邊形的其他三個(gè)角的和為180+90=270,所以需要證明的角也是直角,所以連線也為垂線,所以三角形的三條高交于一點(diǎn)
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