你也應(yīng)該大學(xué)吧,
首先證明存在性：根據(jù)零點定理知道對于函數(shù)Y=x^4-4x-2來說,在[-1,2]上面它的一階導(dǎo)數(shù)Y'=4x^3-4,在[-1,2]連續(xù)可導(dǎo),所以必然存在實數(shù)根.
再用反證法證明,假設(shè)只有一個實數(shù)根,那么對于Y'=4x^3-4在[-1,2]上它的單調(diào)性為[-1,1]遞減,[1,2]遞增,所以它不是一個純粹的單調(diào)遞增或者遞減函數(shù),所以原假設(shè)錯誤,得證.
如果你不是大學(xué),你可以用數(shù)形結(jié)合來做,根據(jù)f(-1)>0,f(1)<0,f(2)>0可以粗略畫出簡圖,根據(jù)圖像很容易看出來