已知a，b是整數(shù)，a2+b2能被3整除，求證：a和b都能被3整除．
已知a，b是整數(shù)，a2+b2能被3整除，求證：a和b都能被3整除．
數(shù)學(xué)人氣：463 ℃時間：2020-01-29 02:15:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：用反證法．如果a，b不都能被3整除，那么有如下兩種情況：（1）a，b兩數(shù)中恰有一個能被3整除，不妨設(shè)3|a，3不整除b．令a=3m，b=3n±1（m，n都是整數(shù)），于是a2+b2=9m2+9n2±6n+1=3（3m2+3n2±2n）+1，不是3的倍...
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