點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線AE、BD交于點F．（1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=_，如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=_；（2）如圖③，若∠BA

點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線AE、BD交于點F．

（1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=______，如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=______；
（2）如圖③，若∠BAC=α，則∠AFB=______（用含α的代數(shù)式表示）證明這個結(jié)論．

其他人氣：310 ℃時間：2020-01-29 13:58:31

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD
=180°-∠BAC-∠ABC
=∠ACB，
∴∠AFB=60°，
同理可得：∠AFB=45°，
故答案為：60°，45°；
（2）∠AFB=90°?

a，
證明：∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED
∴△ABC∽△EDC，
∴

＝

，
∵∠BCD=∠ACE，
∴△BCD∽△ACE，
∴∠CBD=∠CAE．
∠AFB=∠CBD+∠AEC=∠CAE+∠AEC=∠ACB．
∵AB=AC，∠BAC=a，
∴∠ACB=90°?

a，
∴∠AFB=90°?

a．

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點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線AE、BD交于點F． （1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=_，如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=_； （2）如圖③，若∠BA

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