如圖：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．設(shè)PM=x．因為三角形是直角三角形，顯然△AMP∽△ACB，所以
| AM |
| AC |
| PM |
| BC |
| AM |
| 4 |
| x |
| 3 |
所以AM=
| 4x |
| 3 |
| 4x |
| 3 |
所以PN=4-
| 4x |
| 3 |
PM?PN=x（4-
| 4x |
| 3 |
=
| 4 |
| 3 |
=
| 4 |
| 3 |
=-
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
由二次函數(shù)知識，當(dāng)x=
| 3 |
| 2 |
答：P到AC，BC的距離乘積的最大值是3．
故選B．
已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4.P是AB上的點，則點P到AC，BC的距離的積的最大值是（ ?。?A.2 B.3 C.332 D.32
已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4.P是AB上的點，則點P到AC，BC的距離的積的最大值是（ ?。?br/>A. 2
B. 3
C.
D. 3
B. 3
C.
3
| ||
| 2 |
D. 3
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時間：2020-08-15 22:26:08
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．設(shè)PM=x．因為三角形是直角三角形，顯然△AMP∽△ACB，所以
所以AM=
所以PN=4-
PM?PN=x（4-
=
=
=-
由二次函數(shù)知識，當(dāng)x=
答：P到AC，BC的距離乘積的最大值是3．
故選B．
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