在△ABC中,C=90°,BC=3,AC=4,P是AB上的點(diǎn),求P到AC,BC的距離乘積的最大值
在△ABC中,C=90°,BC=3,AC=4,P是AB上的點(diǎn),求P到AC,BC的距離乘積的最大值
數(shù)學(xué)人氣：315 ℃時(shí)間：2020-09-17 22:37:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,易證:△BEP~△PFABE/PE=PF/AF設(shè)PE=x,PF=y則:BE=BC-CE=BC-PF=3-yAF=AC-CF=AC-PE=4-x所以,(3-y)/x=y/(4-x)(3-y)(4-x)=xy12-4y-3x+xy=xy3x+4y=12x=4-4y/3xy=(4-4y/3)y=-y^2/3+4y=-(4y^2-12y+...
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