因?yàn)?B^T = (aI+A^TA)^T = aI+A^TA =B
所以 B也是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
對(duì)任一非零n維列向量x
x^TBx
= x^T(aI+A^TA)x
= ax^Tx+x^TA^TAx
= ax^Tx + (Ax)^T(Ax)
因?yàn)?a>0,x^Tx>0, (Ax)^T(Ax)>=0
所以 x^TBx > 0
故 B 是正定矩陣.
求解3道線(xiàn)代題目 第一題 設(shè)A為m*n實(shí)矩陣,且矩陣B=aI+AT(轉(zhuǎn)置)A 試證,當(dāng)a>0時(shí),矩陣B為正定矩陣
求解3道線(xiàn)代題目 第一題 設(shè)A為m*n實(shí)矩陣,且矩陣B=aI+AT(轉(zhuǎn)置)A 試證,當(dāng)a>0時(shí),矩陣B為正定矩陣
后兩題附圖片
后兩題不需要了只要第一題啊啊啊啊求解
后兩題附圖片
后兩題不需要了只要第一題啊啊啊啊求解
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2020-02-05 22:23:33
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- A,B為正定矩陣,證：AB的特征值全部大于零.
- 設(shè)A為m乘n實(shí)矩陣,且r（A）=m
- 設(shè)A,B為正定矩陣,證明A+B為正定矩陣.
- (試證:如果A是正定矩陣,那么A的主子式全大于零)怎么解答
- 試證:如果A的主子式全大于零,那么A是正定矩陣,這題該怎么解?
- 總分類(lèi)賬戶(hù)和明細(xì)類(lèi)賬戶(hù)平行登記的基本要點(diǎn)是
- 如何從粗硅到SiHCl3（粗）的化學(xué)方程式
- 純堿和小蘇打的用途有什么區(qū)別?
- 望梅止渴的意思.
- winter passing是什么意思
- 42除8的豎式計(jì)算
- “我是一個(gè)多才多藝的人.” 用英語(yǔ)怎么說(shuō)?
猜你喜歡
- 1給兩個(gè)原子的結(jié)構(gòu)示意圖,怎么表示兩種原子所形成的分子的化學(xué)式
- 2I won't tell you,that's a secret!
- 30.3MPa下空氣的密度是多少?求換算過(guò)程.
- 4201.304不銹鋼管的重量計(jì)算公式怎么算?
- 5Now let's talk about our food.
- 6一道科學(xué)物理題 公式 好的給分一根長(zhǎng)25厘米,體積為5×10-6米3圓形均勻涂蠟的木棒
- 7小紅看一本科技書(shū),看了3天,剩下121頁(yè),如果用這樣的速度看4天就剩下全書(shū)的5分之2.這本書(shū)有多少頁(yè).
- 8七年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ)p35 3a翻譯
- 9客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)而行,6小時(shí)客車(chē)距乙地的距離是全程的12、5%,貨車(chē)超過(guò)中點(diǎn)54千米,已知貨
- 10求不等邊三角形的面積公式!
- 11亞硫酸鋇和硝酸反應(yīng)
- 12在RT三角形中,B為90度,AB為3cm,AC為5cm,要三角形ABC折疊,要C與A重合,得折痕DE,求三角形ABE面積