a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一個大于0,則至少有一個小于0,不成立.
所以三個都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
等邊三角形
若a、b、c是三角形的邊長,且aa+bb+cc+=ab+bc+ca.試判斷此三角形的形狀
若a、b、c是三角形的邊長,且aa+bb+cc+=ab+bc+ca.試判斷此三角形的形狀
數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時間：2020-05-29 14:54:01
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