設a,b,c分別為三角形的三邊長,A,B,C是它們所對的角.證明Aa+Bb+Cc大于等于1/2(Ab+Ac+Ba+Bc+Ca+Cb）
設a,b,c分別為三角形的三邊長,A,B,C是它們所對的角.證明Aa+Bb+Cc大于等于1/2(Ab+Ac+Ba+Bc+Ca+Cb）
數(shù)學人氣：430 ℃時間：2020-06-04 20:06:05
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設a≤b≤c,則A≤B≤C,由排序不等式(同序和≥亂序和)知,Aa+Bb+Cc≥Ab+Bc+Ca,且Aa+Bb+Cc≥Ac+Ba+Cb,兩式相加,除以2,即得Aa+Bb+Cc≥1/2(Ab+Ac+Ba+Bc+Ca+Cb).注：只要有 a≤b≤c,且A≤B≤C,則不管a,b,c,A,B,C為何實...
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