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  • 如圖,△ABC與△DEC均為等邊三角形,B.E.C在一條直線上,AE與BD交于點(diǎn)H,AC與BD交于點(diǎn)P,AE與CD交于點(diǎn)Q.證明PQ平行BE

    如圖,△ABC與△DEC均為等邊三角形,B.E.C在一條直線上,AE與BD交于點(diǎn)H,AC與BD交于點(diǎn)P,AE與CD交于點(diǎn)Q.證明PQ平行BE
    數(shù)學(xué)人氣:413 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:30:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)檎鰽BC、正△DEC
    故:BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
    因?yàn)锽.E.C在一條直線
    故:∠ACD=60°
    故:∠BCD=∠ACE=120°
    故:△BCD≌△ACE(SAS)
    故:∠QAC=∠PBC (結(jié)合∠ACD=∠ACB=60°,BC=AC)
    故:△BCP≌△ACQ(ASA)
    故:PC=QC
    故:△PCQ為正三角形
    故:∠QPC=60°=∠ACB
    故:PQ‖BE
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