求數(shù)列a‹n›=(2n-1)*4ⁿ⁻¹的前n項(xiàng)和S‹n›.S‹n›=1+3*4¹+5*4²+7*4³+9*4⁴+.(2n-3)*4ⁿ⁻²+(2n-1)*4ⁿ⁻¹.(1)4...(4ⁿ⁻¹-1)請(qǐng)問這個(gè)是怎么來的，還有/3，為什么要除以34¹+4²+4³+4⁴+4⁵+..........+4ⁿ⁻¹是一個(gè)首項(xiàng)=4，公比=4，項(xiàng)數(shù)=n-1得等比級(jí)數(shù)，其和=4(4ⁿ⁻¹-1)/(4-1)，即等比數(shù)列前n項(xiàng)得求和公式，只是把指數(shù)n換成了n-1，因?yàn)樗挥衝-1項(xiàng)。也可以這么作：把1改寫成4⁰，即 -3S‹n›=4º+2(4¹+4²+4³+4⁴+4⁵+..........+4ⁿ⁻¹)-(2n-1)*4ⁿ=-1+2(4º+4¹+4²+4³+4⁴+4⁵+..........+4ⁿ⁻¹)-(2n-1)*4ⁿ=-1+2[(4ⁿ-1)/3]-(2n-1)*4ⁿ結(jié)果是一樣的?！具@時(shí)有n項(xiàng)，故4的指數(shù)是n】