f(x)除以x-1的余式為2,由余數(shù)定理知f(1)=2
又因?yàn)閒(x)除以x²-2x+3的余式為4x+6,
因此可設(shè)f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6
f(1)=a*(1-2+3)+4+6=2a+10=2
所以a=-4
所以f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式為a(x²-2x+3)+4x+6=-4(x²-2x+3)+4x+6=-4x²+12x-6
因?yàn)閒(x)除以x²-2x+3的余式為4x+6
所以可以這樣設(shè)
因式分解（余式定理）
因式分解（余式定理）
設(shè)多項(xiàng)式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分別為2,4x+6,則f(x)除以（x-1)(x²-2x+3)的余式為?
不好意思啊 還是不太明白，f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6 我明白g(x)(x-1)(x²-2x+3) 但是余數(shù)是a(x²-2x+3)+4x+6就不太懂了 因?yàn)槭浅?x-1)(x²-2x+3)，所以余式應(yīng)該是除以x-1的余式2加上除以(x²-2x+3)的余式4x+6 為啥變成了a(x²-2x+3)+4x+6呢？我知道你的答案是正確的
設(shè)多項(xiàng)式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分別為2,4x+6,則f(x)除以（x-1)(x²-2x+3)的余式為?
不好意思啊 還是不太明白，f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6 我明白g(x)(x-1)(x²-2x+3) 但是余數(shù)是a(x²-2x+3)+4x+6就不太懂了 因?yàn)槭浅?x-1)(x²-2x+3)，所以余式應(yīng)該是除以x-1的余式2加上除以(x²-2x+3)的余式4x+6 為啥變成了a(x²-2x+3)+4x+6呢？我知道你的答案是正確的
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