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    已知點P為橢圓x29+y25=1上位于第一象限內(nèi)的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為12，則點P的坐標是（　?。?A.（355，2） B.（3114，54） C.（3598，58） D.（2，54）
    

    已知點P為橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上位于第一象限內(nèi)的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
    1
    2
    ，則點P的坐標是（　　）
    A. （
    3
    5
    5
    ，2）
    B. （
    3
    11
    4
    ，
    5
    4
    ）
    C. （
    3
    59
    8
    ，
    5
    8
    ）
    D. （2，
    5
    4
    ）
    

    數(shù)學人氣：480 ℃時間：2019-10-23 05:07:38
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1可得a=3，c＝
    a2?b2
    =2．
    設(shè)P（x，y）（x，y＞0）．
    ∵△PF1F2的面積S=
    1
    2
    r    （|PF1|+|PF2|+|F1F2|）=
    1
    2
    y|F1F2|    ．
    ∴
    1
    2
    (2×3+2×2)    =y×2×2
    解得y=
    5
    4
    ．
    代入橢圓方程可得：
    x2
    9
    +
    (
    5
    4
    )2
    5
    =1，
    解得x=
    3
    11
    4
    ．
    ∴P(
    3
    11
    4
    ，
    5
    4
    )    ．
    故選：B．
    

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