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  • 一個六位數(shù),左邊三個數(shù)相同,右邊三個數(shù)是連續(xù)自然數(shù),各位數(shù)之和恰好等于后兩位數(shù)字,這個六位數(shù)是幾?

    一個六位數(shù),左邊三個數(shù)相同,右邊三個數(shù)是連續(xù)自然數(shù),各位數(shù)之和恰好等于后兩位數(shù)字,這個六位數(shù)是幾?
    數(shù)學人氣:719 ℃時間:2019-08-21 06:53:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個六位數(shù)從高位到低位分別是:
    X、X、X、Y-1、Y、Y+1
    有:
    X + X + X + Y-1 + Y + Y+1 = 10Y + Y + 1
    即:
    3X = 8Y + 1
    X = 2Y + (2Y + 1)/3
    當Y = 1時,X = 3 符合
    當Y = 4時,X = 11
    當Y = 7時,X = 19
    因此這個六位數(shù)是333012
    要是后三位是反序的連續(xù)自然數(shù)則有:
    X + X + X + Y-1 + Y + Y+1 = 10Y + Y - 1
    解得X = 5,Y = 2
    這個六位數(shù)就是555321
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