當(dāng)lgx<0(x<1)時,則-lgx>0,由f(x)為奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),則f(-lgx)=-f(lgx),由f(lgx)>0=f(1),有-f(-lgx)>0=f(1),則f(-lgx)<0=f(1),又f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則-lgx<1,即1/10
綜上可知,x>10或1/10
已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),且f(1)=0,若f(lgx)>0,則x取值范圍?
已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),且f(1)=0,若f(lgx)>0,則x取值范圍?
數(shù)學(xué)人氣：379 ℃時間：2019-08-20 02:15:14
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當(dāng)lgx>0(x>1)時,由f(lgx)>0=f(1),又f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),有l(wèi)gx>1,即x>10；
當(dāng)lgx<0(x<1)時,則-lgx>0,由f(x)為奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),則f(-lgx)=-f(lgx),由f(lgx)>0=f(1),有-f(-lgx)>0=f(1),則f(-lgx)<0=f(1),又f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則-lgx<1,即1/10
綜上可知,x>10或1/10
當(dāng)lgx<0(x<1)時,則-lgx>0,由f(x)為奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),則f(-lgx)=-f(lgx),由f(lgx)>0=f(1),有-f(-lgx)>0=f(1),則f(-lgx)<0=f(1),又f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則-lgx<1,即1/10
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