如圖，P為⊙O外一點，PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點，AC為⊙O的直徑，PO交于⊙O于點E． （1）試判斷∠APB與∠BAC的數(shù)量關(guān)系； （2）若⊙O的半徑為4，P是⊙O外一動點，是否存在點P，使四邊形
如圖，P為⊙O外一點，PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點，AC為⊙O的直徑，PO交于⊙O于點E．
（1）試判斷∠APB與∠BAC的數(shù)量關(guān)系；
（2）若⊙O的半徑為4，P是⊙O外一動點，是否存在點P，使四邊形PAOB為正方形？若存在，請求出PO的長，并判斷點P的個數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由．
（1）試判斷∠APB與∠BAC的數(shù)量關(guān)系；
（2）若⊙O的半徑為4，P是⊙O外一動點，是否存在點P，使四邊形PAOB為正方形？若存在，請求出PO的長，并判斷點P的個數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由．
數(shù)學人氣：368 ℃時間：2020-06-14 19:35:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接BA，如圖1，∵PA、PB為⊙O的切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠APB+∠AOB=180°，而∠AOB+∠BOC=180°，∴∠BOC=∠APB，∵∠BOC=∠OAB+∠OBA，而OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠BOC=2∠BAC，∴...
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