1.二次三項式是一個完全平方式的充要條件是：它的判別式等于0.
所以 (c--a)^2--4(a--b)(b--c)=0
c^2--2ac+a^2--4ab+4ac+4b^2--4bc=0
c^2+2ac+a^2--4b(a+c)=0
(a+c)^2=4b(a+c)
a+c=2b.
2.符合條件的單項式是：2b,--2b,1.
當(dāng)填上的單項式是 2b 時,原式=（a+b)(a-b)+2(a+b)
=(a+b)(a--b+2).
當(dāng)填上的單項式是 --2b時,原式=（a+b)(a--b)+2(a--b)
=(a+b)(a--b--2).
當(dāng)填上的單項式是 1 時,原式=（a+1)^2--b^2
=(a+1+b)(a+1--b).