如圖所示，O為等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分別在AB、BC、AC上，求證：OD+OE+OF=BC．
如圖所示，O為等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分別在AB、BC、AC上，求證：OD+OE+OF=BC．
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時(shí)間：2019-08-21 04:34:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長(zhǎng)DO交AC于G，延長(zhǎng)FO交BC于H．∵OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，△ABC是等邊三角形，∴∠OHE=∠B=60°，∠OEH=∠C=60°，且四邊形DOHB和四邊形OGCE都是平行四邊形，∴△FOG、△OHE是等邊三角形，∴HE=OE，DO=BH，O...
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