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  • 已知:AD為△ABC中BC邊上的中線,CE∥AB交AD的延長線于E.

    已知:AD為△ABC中BC邊上的中線,CE∥AB交AD的延長線于E.
    \x05求證:(1)AB=CE;
    \x05(2)AD(AB + AC)
    數(shù)學人氣:995 ℃時間:2020-05-26 11:52:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:∵AD為BC邊上的中線(已知)
    ∴BD=CD
    ∵CE∥AB(已知)
    ∴∠BAE=∠BCE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
    在△ABD和△ECD中
    ∠BAE=∠AEC(已證)
    ∠ADB=∠CDE(對頂角相等)
    BD=CD(已證)
    ∴△ABD≌△ECD(AAS)
    ∴AB=CE(全等三角形中對應(yīng)邊相等)
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