《周髀算經(jīng)》是中國(guó)現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)典籍,成書(shū)時(shí)間大約在兩漢之間 (紀(jì)元之后).也有史家認(rèn)為它的出現(xiàn)更早,是孕于周而成于西漢,甚至更有人說(shuō)它出現(xiàn)在紀(jì)元前1000年.
《九章算術(shù)》約成書(shū)于公元紀(jì)元前后,它系統(tǒng)地總結(jié)了我國(guó)從先秦到西漢中期的數(shù)學(xué)成就.該書(shū)作者已無(wú)從查考,只知道西漢著名數(shù)學(xué)家張蒼、耿壽昌等人曾經(jīng)對(duì)它進(jìn)行過(guò)增訂刪補(bǔ).全書(shū)分做九章,一共搜集了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,按解題的方法和應(yīng)用的范圍分為九大類,每一大類作為一章.
南北朝是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展時(shí)期,計(jì)有《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學(xué)著作問(wèn)世.
》、《海島算經(jīng)》等10部數(shù)學(xué)著作.所以當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教育制度對(duì)繼承古代數(shù)學(xué)經(jīng)典是有積極意義的.
公元600年,隋代劉焯在制訂《皇極歷》時(shí),在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發(fā)展為不等間距二次內(nèi)插公式.
賈憲在《黃帝九章算法細(xì)草》中提出開(kāi)任意高次冪的“增乘開(kāi)方法”,同樣的方法至1819年才由英國(guó)人霍納發(fā)現(xiàn)；賈憲的二項(xiàng)式定理系數(shù)表與17世紀(jì)歐洲出現(xiàn)的“巴斯加三角”是類似的.遺憾的是賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》書(shū)稿已佚.
秦九韶是南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家.1247年,他在《數(shù)書(shū)九章》中將“增乘開(kāi)方法”加以推廣,論述了高次方程的數(shù)值解法,并且例舉20多個(gè)取材于實(shí)踐的高次方程的解法（最高為十次方程）.16世紀(jì)意大利人菲爾洛才提出三次方程的解法.另外,秦九韶還對(duì)一次同余式理論進(jìn)行過(guò)研究.
李冶于1248年發(fā)表《測(cè)圓海鏡》,該書(shū)是首部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”（一元高次方程）的著作,在數(shù)學(xué)史上具有里程碑意義.尤其難得的是,在此書(shū)的序言中,李冶公開(kāi)批判輕視科學(xué)實(shí)踐活動(dòng),將數(shù)學(xué)貶為“賤技”、“玩物”等長(zhǎng)期存在的士風(fēng)謬論.
公元1261年,南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章算法》中用“垛積術(shù)”求出幾類高階等差級(jí)數(shù)之和.公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”,介紹了籌算乘除的各種運(yùn)算法.公元1280年,元代王恂、郭守敬等制訂《授時(shí)歷》時(shí),列出了三次差的內(nèi)插公式.郭守敬還運(yùn)用幾何方法求出相當(dāng)于現(xiàn)在球面三角的兩個(gè)公式.
公元1303年,元代朱世杰（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》,他把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”（四元高次聯(lián)立方程）,并提出消元的解法,歐洲到公元1775年法國(guó)人別朱（Bezout）才提出同樣的解法.朱世杰還對(duì)各有限項(xiàng)級(jí)數(shù)求和問(wèn)題進(jìn)行了研究,在此基礎(chǔ)上得出了高次差的內(nèi)插公式,歐洲到公元1670年英國(guó)人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內(nèi)插法的一般公式.
14世紀(jì)中、后葉明王朝建立以后,統(tǒng)治者奉行以八股文為特征的科舉制度,在國(guó)家科舉考試中大幅度消減數(shù)學(xué)內(nèi)容,于是自此中國(guó)古代數(shù)學(xué)便開(kāi)始呈現(xiàn)全面衰退之勢(shì).
明代珠算開(kāi)始普及于中國(guó).1592年程大位編撰的《直指算法統(tǒng)宗》是一部集珠算理論之大成的著作.但是有人認(rèn)為,珠算的普及是抑制建立在籌算基礎(chǔ)之上的中國(guó)古代數(shù)學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的主要原因之一.
由于演算天文歷法的需要,自16世紀(jì)末開(kāi)始,來(lái)華的西方傳教士便將西方一些數(shù)學(xué)知識(shí)傳入中國(guó).數(shù)學(xué)家徐光啟向意大利傳教士利馬竇學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)知識(shí),而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）.徐光啟應(yīng)用西方的邏輯推理方法論證了中國(guó)的勾股測(cè)望術(shù),因此而撰寫(xiě)了《測(cè)量異同》和《勾股義》兩篇著作.鄧玉函編譯的《大測(cè)》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測(cè)量全義》〔10卷〕是介紹西方三角學(xué)的著作.