已知一個直角三角形三個內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值是 _ ．
已知一個直角三角形三個內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時間：2020-03-20 20:01:24
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)A、B為銳角，且A＜B，C為直角，則sinC=sin90°=1，sinB=cosA，∵直角三角形三個內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，∴sinAsinB＝sinBsinC，∴sinA=sin2B=cos2A=1-sin2A，設(shè)sinA=m，則m=1-m2，m2+m-1=0，∴m=5?12，或m=...
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