百貨大樓一、二樓間有一部正以恒定速度向上運(yùn)動的自動扶梯,某人以相對扶梯的速度v沿扶梯從一樓向上跑,數(shù)得梯子有N
1級,到二樓后他又反過來以相對扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一樓,數(shù)得梯子有N
2級,那么自動扶梯實(shí)際級數(shù)為(設(shè)人計數(shù)的速度恒定)( ?。?br/>A.
B.
C.
D.
設(shè)v
1 為人的速度,v
2為電梯的速度 電梯總級數(shù)為N,自動扶梯每級長度為L,上樓時,時間為t
1,
則v
1t
1+v
2t
1=NL,v
1t
1=N
1L
下樓時,時間為t
2,
v
1t
2 -v
2t
2=NL,v
1t
2=N
2L
聯(lián)立解得:N=
故選B.