∵此函數(shù)在區(qū)間[-
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并且cosx能夠取得最大值1時(shí)，函數(shù)值為2，∴a≥0，
又x=?
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所以a的取值范圍是[0，
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故選：C．
函數(shù)y=sin2x+2cosx在區(qū)間[-2π3，a]上的值域?yàn)閇-14，2]，則a的范圍是（ ?。?A.[-2π3，2π3] B.（-2π3，2π3] C.[0，2π3] D.（0，2π3]
函數(shù)y=sin2x+2cosx在區(qū)間[-
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，2]，則a的范圍是（ ?。?br/>A. [-
，
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C. [0，
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數(shù)學(xué)人氣：703 ℃時(shí)間：2020-01-25 20:15:08
優(yōu)質(zhì)解答
y=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-（cosx-1）2+2，
∵此函數(shù)在區(qū)間[-
，a]上的值域?yàn)閇-
，2]，
并且cosx能夠取得最大值1時(shí)，函數(shù)值為2，∴a≥0，
又x=?
時(shí)，函數(shù)值為?
，x=
時(shí)，函數(shù)值為?
，∴a≤
，
所以a的取值范圍是[0，
]；
故選：C．
∵此函數(shù)在區(qū)間[-
并且cosx能夠取得最大值1時(shí)，函數(shù)值為2，∴a≥0，
又x=?
所以a的取值范圍是[0，
故選：C．
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