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  • 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根號3)x+2的兩個根,且2cos(A+B)=1,求角C

    在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根號3)x+2的兩個根,且2cos(A+B)=1,求角C
    數(shù)學人氣:902 ℃時間:2019-10-10 06:01:28
    優(yōu)質解答
    a、b是方程x^2-(2根號3)x+2=0的兩個根
    則x=√3±1
    可設a=√3+1 b=√3-1
    因2cos(A+B)=1,cos(A+B)=1/2
    A+B=60°則C=120°
    由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=8+4*(1/2)=12
    所以c=2√3
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