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  • 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根號3)x+2的兩個根,且2cos(A+B)=1,求AB的長度

    在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根號3)x+2的兩個根,且2cos(A+B)=1,求AB的長度
    數(shù)學(xué)人氣:693 ℃時間:2019-10-14 01:01:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    cos(A+B)=1/2 ==>A+B=60度==>C=120°
    x=(2√3±√4)/2=√3±1
    AB^2=a^2+b^2-2abcosC
    =(√3+1)^2+(√3-1)^2-2*(√3+1)*(√3-1)cos120°
    =10
    AB=√10
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