一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角120度,求該圓錐的側(cè)面積與全面積的比值?
一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角120度,求該圓錐的側(cè)面積與全面積的比值?
數(shù)學(xué)人氣：369 ℃時(shí)間：2020-04-16 22:32:42
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設(shè)圓錐的母線為R,底面半徑為r 則側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑是R,弧長(zhǎng)為2πr ∵扇形的圓心角是120° ∴2πr=120*πR/180 ∴R=3r ∵側(cè)面積是120*πR^2/360=πR^2/3=3πr^2 全面積是3πr^2+πr^2=4πr^2 ∴該圓錐的側(cè)面積與全面積的比值是3/4
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