求平面3x+4y-z-26=0上距離原點最近的點坐標(biāo)

數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時間：2019-10-01 08:21:07

優(yōu)質(zhì)解答

求平面3x+4y-z-26=0上距離原點(0,0,0)=（X0,Y0,Z0）最近的點坐標(biāo)
距離d=|AX0+BY0+CZ0+D|/根號下（A^2+B^2+c^2）
=|0+0+0-26|/根號下（9+16+1）
=26/根號下26
=根號26
設(shè)最近的點坐標(biāo)為（x,y,z）
3x+4y-z-26=0
d^2=26=x^2+y^2+z^2
26=3x+4y+(-z)
不妨有
3x=x^2
4y=y^2
-z=z^2
得x=3 y=4 z=-1
可知距離原點最近的點坐標(biāo)為（3,4,-1）