ahhfshf,
（1）連結(jié)BD,則∠ADB=90度,（半圓上圓周角是直角）,
E是BC的中點(diǎn),
∵DE是RT△BDC的斜邊上的中線,
∴CE=DE=BE,
∴∠EBD=∠EDB,
∵OB=OD=R,
∴∠DBO=∠BDO,
∵∠DBO+∠DBC=90度,
∴∠BDE+∠BDC=90度,
∴直線DE為圓O的切線.
（2）OF=CF,
則EF是三角形OBC的中位線,
EF‖AB,
DE⊥BC,
OB=OD,四邊形OBED是正方形,
連結(jié)OE,
OE是△ABC的中位線,OE‖AC,
∠A=∠EOB=45度,
∠ACO=∠COE（內(nèi)錯(cuò)角相等）,
作OM⊥AC,
OM=AM
設(shè)AB=1,BC=1,
AO=1/2,
MO=1/(2√2),
AC=√2,
MC=√2-1/(2√2)=3√2/4,
tan∠ACO=MO/MC=√2/4/(3√2/4)
=1/3