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  • Rt△ABC中,角C等于90°,以AC為直徑作圓O,交AB于D,過O作OE‖AB,交BC于E

    Rt△ABC中,角C等于90°,以AC為直徑作圓O,交AB于D,過O作OE‖AB,交BC于E
    求證 ED是圓O的切線
    2、如果圓o的半徑是 2/3,ED=2,AB=?
    3.在2的條件下,延長EO交圓O于F,連結(jié)DF、AF,求△ADF的面積
    其他人氣:637 ℃時間:2019-08-22 00:21:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    連接OD
    由于 AO = OD
    角OAD = 角ADO
    由于OE//AB
    角COE = 角OAD
    而角COD = 角OAD + 角ADO
    = 2角OAD
    所以角EOD = 角OAD = 角COE
    又因?yàn)镺C = OD
    所以三角形COE和三角形ODE全等
    則 角EDO = 90°
    所以DE是切線
    2.
    易知CE = DE = 2
    則CE/CB = CO/AC
    故BC = 4
    AC = 4/3
    則AB = 4/3根號10
    3.
    過O做OH垂直于AD,連CD
    由于AC是直徑,角ADC是直角,CD垂直于AB
    因?yàn)?EF//AB
    S△ADF = S△OAD
    易求OH = 1/2*CD
    CD= AC*BC/AB = 2/5根號10
    OH = (根號10)/5
    AD = 根號下(AC^2-CD^2) = 2/15根號10
    S = 1/2 = 1/2*OH*AD = 4/15
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