用點差法,設(shè)A為(x1,y1),B為(x2,y2)設(shè)橢圓方程為x^2\a^2+y^2\b^2=1
因為A,B都在橢圓上,故有x1^2\a^2+y1^2\b^2=1 x2^2\a^2+y2^2\b^2=1
兩式相減,得(x1-x2)(x1+x2)\a^2+(y1-y2)(y1+y2)\b^2=0
又AB中點坐標為（-1/2,1/4）,所以x1+x2=-1 y1+y2=1\2
且由直線斜率為兀／4,知(y1-y2)/(x1-x2)=1,將這些條件代入上式有
a^2-2b^2=0 又由準線方程為a^2/c=1 且c^2+b^2=a^2 由這三式得出的
c=1/2 a^2=1/2 b^2=1/4 橢圓方程為2x^2+4y^2=1