1、由已知可得：an=2/3+(n-1)=(3n-1)/3
故前n項(xiàng)和公式：sn=n(a1+an)/2=n(3n+1)/6
sk^2=k^2(3k^2+1)/6,(sk)^2=k^2(3k+1)^2/36
令sk^2=(sk)^2,得：(3k^2+1)/6=(3k+1)^2/36
得k無解,即不存在k滿足上述條件.
2、
n=1時,a1=s1=1
n>=2時,an=sn-s(n-1)=2n-1
這樣,an=2n-1.
3、
sn=n(a1+an)/2
這樣,sk^2=(sk)^2轉(zhuǎn)換為：
k^2(a1+ak^2)/2=k^2(a1+ak)^2/4,化解為：
2*a1+2*ak^2=(a1+ak)^2
其中,ak=a1+(k-1)d,ak^2=a1+(k^2-1)d
4*a1+2(k^2-1)d=4*a1^2+4*a1(k-1)d+(k-1)^2*d^2
即可得關(guān)于k的方程：
(d^2-2)*k^2+[4*a1*d-2*d^2]dk+4*a1^2-4*a1-4*a1*d-d^2=0
若對任意的k都成立,則其各項(xiàng)系數(shù)均為0,無解；
如為存在k滿足條件,則化為d的方程：
（k-1）^2*d^2+[4*a1(k-1)+2-2*k^2]d+4*a1^2-4*a1=0
若k=1,則4*a1^2-4*a1=0,即a1=0或1；