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  • 計(jì)算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2006^2)(1-1/2007^2)

    計(jì)算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2006^2)(1-1/2007^2)
    ------+-------……+----------
    數(shù)學(xué)人氣:641 ℃時(shí)間:2020-10-02 00:32:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=2^2-1 3^2-1 ```````2007^2-1
    ------+-------……+----------
    (空格)2^2 3^2 `````````2007^2
    =(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)……(2007+1)(2007-1)
    ----------------------------------------
    2^2*3^2*……2007^2
    =2*3*4……2007
    --------------
    2^2*3^2*……2007^2
    =1
    ----
    2*3*4……2007
    =1
    ----
    2007!
    注:‘-----’為分?jǐn)?shù)線
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