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  • △ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分線,探索:在AB上是否存在點E,DE不與AB垂直,而△BDE之周長等于AB的長,若點E存在,請你寫出證明;若點E不存在,請說明理由.此題為無圖題.好的話+分.

    △ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分線,探索:在AB上是否存在點E,DE不與AB垂直,而△BDE之周長等于AB的長,若點E存在,請你寫出證明;若點E不存在,請說明理由.此題為無圖題.好的話+分.
    數(shù)學人氣:214 ℃時間:2020-07-01 17:01:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    存在
    假設AC=a,BC=A
    AB=根號2*a
    BD=a/2
    若AB=BD+DE+EB成立
    則BD+DE=AE成立就行
    假設DE垂直于AB,此時DE最短,BD有恒為a/2
    所以只要滿足AE-a/2>=根號2*a/2
    AE>=a/2+根號2*a/2
    AE
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