已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A的非空子集的所有元素之和.
已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A的非空子集的所有元素之和.
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2019-11-01 09:52:52
優(yōu)質(zhì)解答
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A的子集個數(shù)是2^10個,其中有一個空集.A中的每個元素出現(xiàn)的次數(shù)是2^9 次.因此A的非空子集的所有元素之和= 1*2^9 + 2*2^9 + 3*2^9 + …… + 10*2^9= (1 + 2 + 3 + …… + 10)*2^9= 55*2^9= 5...
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