中值定理證明
中值定理證明
設f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導,且f(1)=0 證明至少存在一點g∈(0,1)使得f’(g)f(1-g)=f(g)f`(1-g)
是f(0)=0
設f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導,且f(1)=0 證明至少存在一點g∈(0,1)使得f’(g)f(1-g)=f(g)f`(1-g)
是f(0)=0
數(shù)學人氣：563 ℃時間：2020-02-04 23:32:30
優(yōu)質(zhì)解答
令F(x)=f(x)f(1-x)即可,由于F(0)=F(1)=f(0)f(1)=0,滿足羅爾定理的條件,因此存在g∈(0,1),使得F'(g)=0,即f'(g)f(1-g)-f(g)f'(1-g)=0
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