這道題目這樣做：構(gòu)造g(x)=x*f(x)
則g(0)=g(a)=0 且g(x)在[0,a]上連續(xù),在(0,a)上可導(dǎo).
再注意到g'(x)=f(x)+x*f(x)
對g(x)應(yīng)用中值定理,存在一點(diǎn)ξ∈(0,a)使得g'(ξ)=0
證畢
應(yīng)用中值定理證明
應(yīng)用中值定理證明
f(x)在[0,a]上連續(xù),在(0,a)上可導(dǎo),且f(a)=0．證明存在一點(diǎn)ξ∈(0,a)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
f(x)在[0,a]上連續(xù),在(0,a)上可導(dǎo),且f(a)=0．證明存在一點(diǎn)ξ∈(0,a)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時間：2020-02-05 07:50:01
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