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  • 已知f(x)=x三次方+ax方+bx+c在x=1與x=-2時(shí)有極值,若x屬于〔-3,2〕的都有f(x)>1/c-1/2恒成立,求c的范圍

    已知f(x)=x三次方+ax方+bx+c在x=1與x=-2時(shí)有極值,若x屬于〔-3,2〕的都有f(x)>1/c-1/2恒成立,求c的范圍
    數(shù)學(xué)人氣:303 ℃時(shí)間:2020-09-30 06:51:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    此題里,有極值 即函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0
    因?yàn)?f'(x)=3x^2+2ax+b
    所以有:f'(1)=f'(-2)=0
    具體解得:a=3/2b=-6
    若x屬于〔-3,2〕的都有f(x)>1/c-1/2恒成立則說(shuō)明在這個(gè)區(qū)間上,f(x)的極小值也要比1/c-1/2大對(duì)吧,
    a b 已求出,所以f'(x)=3x^2+3x-6=3*(x^2+x-2)所以導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)就只有x=1 和x=-2 兩處
    當(dāng)-3
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