如何對(duì)一個(gè)分塊矩陣對(duì)角化
如何對(duì)一個(gè)分塊矩陣對(duì)角化
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一個(gè)方陣為分塊矩陣,且分塊后,所有非對(duì)角元都是零,而且對(duì)角元都是對(duì)稱的（等于自己的轉(zhuǎn)置）.如何對(duì)這樣的一個(gè)矩陣實(shí)行“分塊對(duì)角化”?
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一個(gè)方陣為分塊矩陣,且分塊后,所有非對(duì)角元都是零,而且對(duì)角元都是對(duì)稱的（等于自己的轉(zhuǎn)置）.如何對(duì)這樣的一個(gè)矩陣實(shí)行“分塊對(duì)角化”?
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時(shí)間：2020-05-02 05:01:47
優(yōu)質(zhì)解答
首先,你描述的矩陣可以表示為：A1 0 0 0 ...0 0 A2 0 0 ...0...0 0 0 0 ...An其中Ai是實(shí)對(duì)稱陣矩陣.由于是對(duì)稱陣必可對(duì)角化.因此：A1=P1*B1*P1^(-1) A2=P2*B2*P2^(-1) ...An=Pn*Bn*Pn^(-1)其中Bi為對(duì)角陣,Pi為可逆陣...
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