2nSn+1－2(n+1)Sn=n²+n
兩邊同時處以2n(n+1)
∴ S(n+1)/(n+1) - Sn/n=1/2
∴ {Sn/n}是等差數(shù)列,首項為a1/1=1,公差是1/2
∴ Sn/n=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
∴ Sn=n(n+1)/2
(1) n=1,a1=1
(2) n≥2
an=Sn-S(n-1)
=n(n+1)/2-n(n-1)/2
=n*[(n+1)-(n-1)]/2
=n
n=1也滿足上式
∴ an=n
已知數(shù)列﹛an﹜的前n項和為Sn,a1=1,且2nSn+1－2(n+1)Sn=n²+n(n∈N*)
已知數(shù)列﹛an﹜的前n項和為Sn,a1=1,且2nSn+1－2(n+1)Sn=n²+n(n∈N*)
求數(shù)列﹛an﹜的通項公式
求數(shù)列﹛an﹜的通項公式
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時間：2019-08-19 16:19:57
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