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  • 邊長為1的正方形ABCD中,AC為對角線,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F為垂足,求FC,EC的長

    邊長為1的正方形ABCD中,AC為對角線,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F為垂足,求FC,EC的長
    半小時內(nèi)~FZ免談、
    數(shù)學(xué)人氣:540 ℃時間:2019-08-29 07:31:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    你多給點(diǎn)分行不!
    由勾股定理可知:AC=√2
    因為EF⊥AC,∠D=∠EFA=90度
    且AE平分∠DAC,所以∠DAE=∠FAE
    又AE=AE
    所以 △AFE≌△ADE
    所以AD=AF=1
    所以FC=AC-AF=√2-1
    由于∠ACD=45
    且∠EFC=90
    所以三角形EFC為等腰直角三角形.
    有勾股定理可得EC=2-√2
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