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  • 1.四面體ABCD中,棱AB,AC,AD兩兩互相垂直,則頂點A在底面BCD上的正投影H為△BCD的( )

    1.四面體ABCD中,棱AB,AC,AD兩兩互相垂直,則頂點A在底面BCD上的正投影H為△BCD的( )
    A 垂心 B 重心 C 外心 D 內(nèi)心
    2.直線L與直線y=1和x-y-7=0分別交于P、Q兩點,線段PQ的中點坐標(biāo)為(1,-1),那么直線L的斜率是( )
    A.2/3 B.-2/3 C.3/2 D.-3/2
    數(shù)學(xué)人氣:159 ℃時間:2020-06-30 22:14:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、根據(jù)AB,AC,AD兩兩互相垂直
    得到AC垂直于平面ABD
    因而AC垂直于BD
    而AH也垂直于BD
    根據(jù)3垂線定理,
    CH垂直于BD
    同理,DH垂直于BC,BH垂直于CD
    所以,是垂心A
    2、P的坐標(biāo)(x,1)
    因為PQ中點(1,-1)
    所以Q的縱坐標(biāo)為-3
    代入方程
    x-y-7=0
    得x=4
    所以P的橫坐標(biāo)為-2
    即P(-2,1)Q(4,-3)
    斜率k=(1+3)/(-2-4)=-2/3B
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