關(guān)于高數(shù)中數(shù)列收斂必有界的證明的提問
關(guān)于高數(shù)中數(shù)列收斂必有界的證明的提問
同濟第四版的第40頁中證明了此定理,因為數(shù)列{Xn}收斂,設(shè)limXn=a,根據(jù)數(shù)列極限的定義,對于ε＝1存在著正整數(shù)N,使得對于n>N時的一切Xn,不等式|Xn-a|N時,|Xn|＝|（Xn－a)+a|≤|Xn-a|+|a|
同濟第四版的第40頁中證明了此定理,因為數(shù)列{Xn}收斂,設(shè)limXn=a,根據(jù)數(shù)列極限的定義,對于ε＝1存在著正整數(shù)N,使得對于n>N時的一切Xn,不等式|Xn-a|N時,|Xn|＝|（Xn－a)+a|≤|Xn-a|+|a|
數(shù)學(xué)人氣：703 ℃時間：2020-05-26 21:41:19
優(yōu)質(zhì)解答
請注意,當(dāng)n>N時,|Xn|＝|（Xn－a)+a|≤|Xn-a|+|a|N時,而n≤N時,|Xn|≤1+|a|未必成立了
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